外人家的面试题,的扩充方法集结

外人家的面试题:总结“1”的个数

2016/05/27 · JavaScript
· 5 评论 ·
Javascript,
算法

本文小编: 伯乐在线 –
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招待参加伯乐在线 专栏撰稿人。

小胡子哥 @Barret李靖
给小编推荐了多个写算法刷题的地方
leetcode.com,没有 ACM
那么难,但难题很有趣。并且据悉这个难题都源于一些小卖部的面试题。好啊,解解别人公司的面试题其实很有趣,既可以整理思路磨炼技术,又不要操心漏题
╮(╯▽╰)╭。

长途电话短说,让我们来看一道题:

别人家的面试题:三个大背头是还是不是是“4”的N次幂

2016/05/30 · 基本功本事 ·
2 评论 ·
算法

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这是 leetcode.com
的第二篇。与上一篇完全一样,大家研商共同相对轻巧的主题材料,因为上学总重申循途守辙。并且,即正是轻易的难点,追求算法的无比的话,其中也可能有大学问的。

//获取字符数组
String.prototype.ToCharArray=function()
{
         return this.split(“”);
}
//获取N个一律的字符串
String.prototype.Repeat=function(num)
{
    var tmpArr=[];
    for(var i=0;i<num;i++)    tmpArr.push(this);
    return tmpArr.join(“”);
}
//逆序
String.prototype.Reverse=function()
{
     return this.split(“”).reverse().join(“”);
}
//测验是或不是是数字
String.prototype.IsNumeric=function()
{
    var tmpFloat=parseFloat(this);
    if(isNaN(tmpFloat))    return false;
    var tmpLen=this.length-tmpFloat.toString().length;
    return tmpFloat+”0″.Repeat(tmpLen)==this;
}
//测验是或不是是整数
String.prototype.IsInt=function()
{
    if(this==”NaN”)    return false;
    return this==parseInt(this).toString();
}
// 合併七个空白为八个赤手
String.prototype.resetBlank = function()
{
    return this.replace(/s+/g,” “);
}
// 除去左边空白
String.prototype.LTrim = function()
{
    return this.replace(/^s+/g,””); 

// 除去侧边空白
String.prototype.RTrim = function()
{
    return this.replace(/s+$/g,””); 
}
// 除去两侧空白
String.prototype.trim = function()
{
    return this.replace(/(^s+)|(s+$)/g,””); 
}
// 保留数字
String.prototype.getNum = function()
{
    return this.replace(/[^d]/g,””);
}
// 保留字母
String.prototype.getEn = function()
{
    return this.replace(/[^A-Za-z]/g,””); 
}
// 保留中文
String.prototype.getCn = function()
{
    return this.replace(/[^u4e00-u9fa5uf900-ufa2d]/g,””);
}
// 获得字节长度
String.prototype.getRealLength = function()
{
    return this.replace(/[^x00-xff]/g,”–“).length;
}
// 从左截取钦命长度的字串
String.prototype.left = function(n)
{
    return this.slice(0,n);
}
// 从右截取钦赐长度的字串
String.prototype.right = function(n)
{
    return this.slice(this.length-n);
}
// HTML编码
String.prototype.HTMLEncode = function()
{
    var re = this;
    var q1 = [/x26/g,/x3C/g,/x3E/g,/x20/g];
    var q2 = [“&”,”<“,”>”,” “];
    for(var i=0;i<q1.length;i++)
    re = re.replace(q1[i],q2[i]);
    return re;
}
// Unicode转化
String.prototype.ascW = function()
{
    var strText = “”;
    for (var i=0; i<this.length; i++) strText += “” + this.charCodeAt(i) + “;”;
    return strText;

统计“1”的个数

给定二个非负整数 num,对于任性 i,0 ≤ i ≤ num,计算 i
的值对应的二进制数中 “1” 的个数,将那一个结果回到为多个数组。

例如:

当 num = 5 时,重临值为 [0,1,1,2,1,2]。

/** * @param {number} num * @return {number[]} */ var countBits =
function(num) { //在此地达成代码 };

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/**
* @param {number} num
* @return {number[]}
*/
var countBits = function(num) {
    //在此处实现代码
};

“4”的大背头次幂

给定三个三二十一位有号子整数(32 bit signed
integer),写八个函数,检查这么些莫西干发型是还是不是是“4”的N次幂,这里的N是非负整数。

例如:

  • 给定 num = 16,返回 true,因为 16 = 42
  • 给定 num = 5,返回 flase

外加条件: 你能够不用循环和递归吗?

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解题思路

那道题咋一看还挺简单的,无非是:

  • 贯彻三个艺术 countBit,对大肆非负整数
    n,计算它的二进制数中“1”的个数
  • 循环 i 从 0 到 num,求 countBit(i),将值放在数组中回到。

JavaScript中,计算 countBit 能够取巧:

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,””).length; }

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function countBit(n){
    return n.toString(2).replace(/0/g,"").length;
}

地方的代码里,大家直接对 n 用 toString(2)
转成二进制表示的字符串,然后去掉当中的0,剩下的正是“1”的个数。

下一场,大家写一下完完全全的前后相继:

版本1

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,”).length; }
function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums;
i++){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
   return n.toString(2).replace(/0/g,”).length;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i++){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上边这种写法十一分得益,好处是 countBit 利用 JavaScript
语言特征完结得十分轻便,坏处是就算今后要将它改写成别的语言的本子,就有望懵B了,它不是很通用,并且它的属性还在于
Number.prototype.toString(2) 和 String.prototype.replace 的达成。

故此为了追求越来越好的写法,我们有至关重要思量一下 countBit 的通用达成法。

我们说,求一个大背头的二进制表示中 “1” 的个数,最常见的当然是贰个 O(logN)
的艺术:

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret += n & 1; n
>>= 1; } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret += n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

所以大家有了版本2

如此完毕也很简短不是吗?不过那样完毕是或不是最优?提议此处思虑10分钟再往下看。


解题思路

一经忽略“附加条件”,那题还挺轻巧的对吧?大约是随手拈来:

版本1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num /= 4; } return num
=== 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

本子1 类似很简短、很有力的样板,它的年华复杂度是
log4N。有同学说,还足以做一些细小的改观:

版本1.1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num >>>= 2; }
return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
      num >>>= 2;
    }
    return num === 1;
}

上边包车型大巴代码用位移取代除法,在别的语言中更加快,鉴于 JS
经常状态下十一分坑的位运算操作,不肯定速度能变快。

好了,最要紧的是,不管是 版本1 或许 版本1.1
就像是都不满意大家眼下提到的“附加条件”,即不使用循环和递归,也许说,我们要求寻觅O(1) 的解法。

依据规矩,大家先考虑10分钟,然后往下看 ——


更快的 countBit

上多少个版本的 countBit 的时日复杂度已经是 O(logN)
了,难道还足以更加快吧?当然是足以的,我们没有须要去判定每一人是或不是“1”,也能驾驭n 的二进制中有多少个“1”。

有贰个妙方,是根据以下二个定律:

  • 对此自由 n, n ≥ 1,有如下等式创立:

countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

1
countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

本条很轻巧理解,大家假如想转手,对于自由 n,n – 1 的二进制数表示正好是 n
的二进制数的最末三个“1”退位,由此 n & n – 1 刚刚将 n
的最末一人“1”消去,举例:

  • 6 的二进制数是 110, 5 = 6 – 1 的二进制数是 101,6 & 5
    的二进制数是 110 & 101 == 100
  • 88 的二进制数是 101一千,87 = 88 – 1 的二进制数是
    1010111,88 & 87 的二进制数是 1011000 & 1010111 == 1010000

于是乎,大家有了一个越来越快的算法:

版本3

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret++; n &= n – 1; }
return ret; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i
<= nums; i++){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret++;
        n &= n – 1;
    }
    return ret;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i++){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上面的 countBit(88) 只循环 3 次,而“版本2”的 countBit(88) 却必要循环
7 次。

优化到了这一个水平,是还是不是任何都终止了吗?从算法上来讲就如早正是极致了?真的吗?再给大家30 秒时间思考一下,然后再往下看。


绝不循环和递归

实际那道题真心有好八种思路,总计指数之类的对数学系学霸们完全不是主题材料嘛:

版本2

JavaScript

const log4 = Math.log(4); function isPowerOfFour(num){ var n =
Math.log(num) / log4; return n === (0|n); }

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const log4 = Math.log(4);
function isPowerOfFour(num){
    var n = Math.log(num) / log4;
    return n === (0|n);
}

哦,通过对数公式 logm(n) = log(n) / log(m)
求出指数,然后剖断指数是还是不是贰个大背头,那样就能够不要循环和递归化解难题。而且,还要小心细节,能够将
log4 当做常量抽出出来,那样并不是每回都再也总计,果然是学霸范儿。

而是呢,利用 Math.log
方法也好不轻松某种意义上的犯规吧,有未有永不数学函数,用原生方法来减轻吗?

自然有了!并且还不仅一种,大家能够继续想30秒,要至少想出一种啊 ——


countBits 的年华复杂度

考虑 countBits, 下面的算法:

  • “版本1” 的日子复杂度是 O(N*M),M 取决于 Number.prototype.toString
    和 String.prototype.replace 的复杂度。
  • “版本2” 的时日复杂度是 O(N*logN)
  • “版本3” 的流年复杂度是 O(N*M),M 是 N 的二进制数中的“1”的个数,介于
    1 ~ logN 之间。

上边多个本子的 countBits 的时间复杂度都超越 O(N)。那么有没一时光复杂度
O(N) 的算法呢?

其实,“版本3”已经为大家提示了答案,答案就在上边的不胜定律里,笔者把极度等式再写三遍:

countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

1
countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

也便是说,要是我们领略了 countBit(n & (n - 1)),那么大家也就领悟了
countBit(n)

而小编辈驾驭 countBit(0) 的值是 0,于是,大家得以很轻便的递推:

版本4

function countBits(nums){ var ret = [0]; for(var i = 1; i <= nums;
i++){ ret.push(ret[i & i – 1] + 1); } return ret; }

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function countBits(nums){
   var ret = [0];
   for(var i = 1; i <= nums; i++){
       ret.push(ret[i & i – 1] + 1);
   }
   return ret;
}

原先就像是此简单,你想到了呢 ╮(╯▽╰)╭

上述正是有所的内容,轻易的标题思虑起来很有趣啊?程序猿就应当追求完美的算法,不是啊?

那是 leetcode
算法面试题体系的率开始时期,下期大家商讨别的一道题,那道题也很有趣:认清三个非负整数是或不是是
4 的板寸次方
,别告诉自个儿你用循环,想想更抢眼的不二等秘书技吧~

打赏协理自身写出更加多好小说,多谢!

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无须内置函数

以此难点的机要思路和上一道题类似,先思考“4”的幂的二进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41必发365手机版, = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

相当于各类数比上一个数的二进制后边多七个零嘛。最主要的是,“4”的幂的二进制数独有1 个“1”。假使条分缕析阅读过上一篇,你就能够分晓,决断二个二进制数只有 1
个“1”,只要求:

JavaScript

(num & num – 1) === 0

1
(num & num – 1) === 0

而是,二进制数唯有 1
个“1”只是“4”的幂的供给非丰硕规格,因为“2”的奇数14遍幂也唯有 1
个“1”。所以,大家还须求增大的判别:

JavaScript

(num & num – 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num – 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

缘何是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为那几个保证 num 的二进制的要命 “1”
出现在“奇数位”上,也就确定保证了这几个数确实是“4”的幂,而不只只是“2”的幂。

提及底,大家获取完整的本子:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
&& (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

地方的代码须要加上 num > 0,是因为 0 要化解在外,不然 (0 & -1) === 0
也是 true


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别的版本

地方的版本已经符合了大家的必要,时间复杂度是 O(1),不用循环和递归。

另外,大家还能有任何的本子,它们严苛来说有的如故“犯规”,不过我们还能学习一下那些思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 &&
num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子5:用正则表达式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

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function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

以上正是装有的剧情,那道题有那八个各样思路,相当风趣,也比较考验基本功。就算你有友好的思路,能够留言参加商量。

下期大家商讨别的一道题,那道题比这两道题要难一些,但也越来越有趣:给定一个正整数
n,将它拆成起码多个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,重回能够得到的乘积最大的结果

想一想你的解法是怎么?你可见尽恐怕收缩算法的岁月复杂度吗?期待您的答案~~

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